விட்ட குறை தொட்ட குறை:கணிதம், Reuben Hersh

விட்ட குறை தொட்ட குறை:கணிதம், Reuben Hersh

அண்மையில் புதிய நூல்களுக்காக தூழாவிக்க் கொண்டிருந்த போது Reuben Hersh பதிப்பித்த 18 Unconventional Essays on the Nature of Mathematics (2006) என்ற நூல் கிடைத்தது. இந்தப் பெயர் பரிச்சயமான பெயர், வேறு என்னதான் எழுதியிருக்கிறார் என்று பார்த்தால் எழுதிய What Is Mathematics, Really என்ற நூல் கிடைத்தது. கிட்டதட்ட 20 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு நான் படித்த நூல் Descartes' Dream: The World According to Mathematics Philip J. Davis and Reuben Hersh. இப்போதும் அமேசானில் கிடைக்கிறது.நான் படித்தது viking paperback என்று நினைக்கிறேன்.

இந்த நூலைப் படித்து விட்டு, அப்போது நான் படித்துக் கொண்டிருந்த வேறு சிலவற்றில் காணப்பட்ட கருத்துக்களையும் கொண்டு கணிதமயமாகும் உலகம் என்ற கட்டுரையை நிகழில் எழுதினேன். இரு பகுதிகளாக அதை எழுத் திட்டமிட்டிருந்தாலும் எழுதி வெளியானது ஒரு பகுதிதான். அந்தக் காலகட்டத்தில் கணினிமயமாக்கத்தின் தாக்கங்கள், அறிவியல் தொழில்நுட்பத்தின் சமூக தாக்கங்கள், அணுசக்தி தேவைதானா, அறிவியலுக்கும் அதிகாரத்திற்கும் இடையே உள்ள தொடர்பு என்று பலவற்றைப் பற்றி படித்துக் கொண்டிருந்தேன். சென்னையில் இயங்கிய PPST குழுவினருடன் தொடர்பிருந்தது, அஷிஸ் நந்தி, ஷிவ் விஸ்வநாதன், தரம்பால், வந்தனா சிவா போன்றோர் எழுத்துக்களுடன் பரிச்சயமிருந்தது.PPST ஐச் சேர்ந்த எம்.டி.ஸ்ரீநிவாஸ் மூலம் கணிதம் குறித்து வேறு சில
கருத்துக்கள் அறிமுகமாகியிருந்தன. எனவே அந்த நூல் எனக்கு மிகவும் பிடித்துப் போனது.

கட்டுரை வெளியான பின் Reuben Hershக்கு ஒரு கடிதம் எழுதினேன், அதில் தமிழில் அவரது நூலை என் கட்டுரையில் குறிப்பிட்டு எழுதியிருப்பதையும் தெரிவித்திருந்தேன். அவரது கட்டுரைகள் சிலவற்றை அனுப்புமாறு வேண்டுகோள் விடுத்திருந்தேன். அவரிடமிருந்து ஊக்கப்படுத்தி ஒரு பதிலுடன், பல கட்டுரைகள் தபாலில் வந்தன. அவற்றை ஆர்வமுடன் படித்தேன். மேற்கூறியவற்றில் நான் தொடர்ந்து படித்துவந்தாலும் அக்கட்டுரையின் அடுத்த பகுதியை எழுதவில்லை. நாளடவையில் என் அக்கறைகள் வேறு சிலவற்றில் குவியத்துவங்கியதில் கணிதம் குறித்த ஆர்வம் முன்பு போல் இல்லாமல் போயிற்று. இருப்பினும் அவ்வப்போது சில நூல்களை படித்து வந்தேன் (உ-ம் The Crest of the Peacock ).Reuben Hersh எழுதிய நூல்களை எனக்கு பல ஆண்டுகள் கழித்து படிக்க வாய்ப்பு கிடைத்திருக்கிறது. அவர் எழுதிய The Mathematical Experience என்ற நூலில் வெகுவாக கவனம் பெற்றுள்ளது. நான் அதையும் படிக்கவில்லை. Reuben Hersh கணிதத்தை தெய்வீகம் என்று உயர்த்துவோரிடமிருந்து வேறுபடுகிறார். கணிதம், அதன் தத்துவம், கணிதத்திற்கும் பிற துறைகள், வாழ்க்கையும் உள்ள தொடர்பினைப் அலசுகிறார். 18 Unconventional Essays on the Nature of Mathematics நூலில் உள்ள முன்னுரயில் உள்ள ஒரு பகுதி இதை
விளக்குகிறது.

After the rest of this book had gone to the editor at Springer, I found an article on the Web by Jonathan M. Borwein, the leader of the Centre for Experimental and Constructive Mathematics at Simon Fraser University in Vancouver. He quoted approvingly this five-point manifesto of mine:

“1. Mathematics is human. It is part of and fits into human culture. It does not match Frege’s concept of an abstract, timeless, tenseless, objective reality.
2. Mathematical knowledge is fallible. As in science, mathematics can advance by making mistakes and then correcting or even re-correcting them. The “fallibilism” of mathematics is brilliantly argued in Lakatos’Proofs and Refutations.
3. There are different versions of proof or rigor. Standards of rigor can vary depending on time, place, and other things. The use of computers in formal proofs, exemplified by the computer-assisted proof of the four color theorem in 1977, is just one example of an emerging nontraditional standard of rigor.
4. Empirical evidence, numerical experimentation and probabilistic proof all can help us decide what to believe in mathematics. Aristotelian logic isn’t necessarily always the best way of deciding.
5. Mathematical objects are a special variety of a social-cultural–historical object. Contrary to the assertions of certain post-modern detractors, mathematics cannot be dismissed as merely a new form of literature or religion. Nevertheless, many mathematical objects can be seen as shared ideas, like Moby Dick in literature, or the Immaculate Conception in religion.”

இந்த நூலில் உள்ள அனைத்துக் கட்டுரைகளும் எனக்குப் புரியும் என்று சொல்ல மாட்டேன். நேரப் பற்றாக்குறை காரணமாக அவரது பிற நூல்களையும் இப்போது படிக்க முடியாது. இப்படி விட்ட குறை தொட்ட குறையாக பல இருக்கின்றன. என்ன செய்வது. இப்படி இடுகை எழுதி இத்தகைய நூல்கள் இருக்கின்றன என்று பிறரைப் படிக்கத் தூண்டத்தான் இப்போது என்னால் முடியும்.

நிகழில் எழுதிய கட்டுரையை விரைவில் வலையேற்றுகிறேன். Descartes' Dream: The World According to Mathematics உட்பட வேறு சில நூல்களை (குறிப்பாக Computer Power and Human Reason) நான் படிப்பதை சாத்தியப்படுத்திய M.G.ஜெயராமனை இச்சந்தர்ப்பத்தில் நன்றியுடன் நினைவு கூறுகிறேன்.

Labels: , ,

0 மறுமொழிகள்:

Post a Comment

<< முகப்பு